利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式．希望高手能来坐坐

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 02:52:11

利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式．希望高手能来坐坐
.利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式
1/2 (x^n+y^n) > ( (x+y)/2 ) ^n (x>0 ,y>0 ,x≠y ,n>1 );
怎么解．．．

凹函数的性质：
若f(x)是凹函数,
则[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]
因为f(x)=x^n (n>1)是凹函数
故[f(x)+f(y)]/2>f[(x+y)/2]
即 (x^n+y^n)/2 > ( (x+y)/2 ) ^n

利用函数图形的凹凸性,证明下列不等式．希望高手能来坐坐利用函数图形的凹凸性,证明不等式成立. 利用函数图形的凹凸性证明不等式：lnx+lny 利用函数图形的凹凸性证明. 利用函数凹凸性,证明不等式利用函数的凹凸性证明不等式》》很基础的圈圈的利用函数的凹凸性,证明不等式利用函数的单调性,凹凸性等证明不等式. 用函数的凹凸性证明不等式利用函数的凹凸性证明函数图形凹凸问题利用函数凹凸性证明不等式：xlnx+ylny>（x+y）ln[（x+y）/2](x>0,y>0,x不等于利用函数的图形的凹凸性证明不等式(m^m+n^n)^2>4((m+n)/2)^(m+n)),其中m>0,n>0.