求证:两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 04:56:07

证明：设三角形ABC、三角形DEF中,AB＝DE,AC＝DF,BC边上的高AM,EF边上的高DN,AM＝DN
∵AB＝DE,AM＝DN,AM⊥BC,DN⊥EF
∴△ABM全等于△DEN
∴BM＝EN
∵AC＝DF,AM＝DN,AM⊥BC,DN⊥EF
∴△ACM全等于△DFN
∴CM＝FN
∵BC＝BM+CM,EF＝EN+FN
∴BC＝EF
∴△ABC全等于△DEF

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