长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 06:36:56
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少
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设长方,体的三条棱长分别为a,b,c.
则由三条棱长之和为5,得:
a+b+c=5 (1)
由对角线长为3得:
a^2+b^2+c^2=9 (2)
由(1)式得:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
所以 长方体的全面积为:
2ab+2ac+2bc=25-9=16
即长方体的全面积为16.
------望采纳
则由三条棱长之和为5,得:
a+b+c=5 (1)
由对角线长为3得:
a^2+b^2+c^2=9 (2)
由(1)式得:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
所以 长方体的全面积为:
2ab+2ac+2bc=25-9=16
即长方体的全面积为16.
------望采纳
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少
长方体的对角线长4根号5,过同一顶点的三条棱长之和为12,则它的全面积
长方体的对角线长为3cm,如果同一顶点的两条棱与同一顶点的对角线的夹角都是60度,则长方体的体积是
若一个长方体的各棱长度之和是24,全面积是24,则它的对角线长为?
在长方体中,经过同一顶点的三个面的面积分别为3、9和12,求长方体的体积V和对角线的长l
长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,则这个长方体的一条对角线长为( )
一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为______.
一个长方体所有棱长的和是96厘米,相交于同一顶点的三条棱长的比是3:4:5.这个长方体的体积是多少?
求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线:(a方+b方
已知一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒长为?
一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是( )