搜搜做题作业网求过点P1(2,4,0)和点p2（0,1,4）且与M（1,2,1)的距离为1的平面方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 08:37:29
求过点P1(2,4,0)和点p2（0,1,4）且与M（1,2,1)的距离为1的平面方程
只需要告诉做怎么就行，
只需要告诉做怎么就行，
P1P2=（-2,-3,4）,设平面法向量为 n=（a,b,c）,
则 -2a-3b+4c=0 ,因此 c=(2a+3b)/4 ,
那么平面方程可写为 a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0 ,
由点到平面距离公式得 d=|-a-2b+(2a+3b)/4|/√[a^2+b^2+(2a+3b)^2/16]=1 ,
去分母并两边平方得 (2a+5b)^2=16a^2+16b^2+(2a+3b)^2 ,
化简得 a(b-2a)=0 ,
取 a=0 ,b=4,c=3 和 a=1 ,b=2 ,c=2 ,
可得所求平面方程为 4(y-4)+3z=0 和 (x-2)+2(y-4)+2z=0 .
则 -2a-3b+4c=0 ,因此 c=(2a+3b)/4 ,
那么平面方程可写为 a(x-2)+b(y-4)+(2a+3b)/4*z=0 ,
由点到平面距离公式得 d=|-a-2b+(2a+3b)/4|/√[a^2+b^2+(2a+3b)^2/16]=1 ,
去分母并两边平方得 (2a+5b)^2=16a^2+16b^2+(2a+3b)^2 ,
化简得 a(b-2a)=0 ,
取 a=0 ,b=4,c=3 和 a=1 ,b=2 ,c=2 ,
可得所求平面方程为 4(y-4)+3z=0 和 (x-2)+2(y-4)+2z=0 .
求过点P1(2,4,0)和点p2（0,1,4）且与M（1,2,1)的距离为1的平面方程
已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程
过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P
两点之间距离的题1.两条平行直线分别过点p1（1,0）和p2（0,5）.若两直线距离为5,求两直线的方程2.求与直线L：
已知点P1(3,2),P2(-1,4),如果直线l的斜率为-√3,且过线段P1P2的中点,求l的方程、
过点M(1,1)的直线与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P1,P2两点,求弦P1,P2的中点的轨迹方程
一圆过点P1(4,2),P2(-1,3),且在两坐标轴上的四个截距之和为-10,求该圆方程
点p（1,2,1）关于z轴对称点为p1,点P1关于平面xOy的对称点为p2,则点p2的坐标为
已知点P1(2,1),直线P1P2平行于y轴,且点P2到x轴的距离为5,求点P2的坐标
两平行线L1、L2分别过点P1(1,0)与P2(0,5).（1）若L1与L2距离为5,求两直线方程；
求过直线4X-2Y-1=0与直线X-2Y+5=0的交点,且与两点P1（0,4）,P2（2,0）距离相等的直线的方程.
过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1）求过点P的圆的切线方程;(2）若切点为P1,P2,求过切点P1,