已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 13:21:17
已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )
A.
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则a,b都是从区间[0,4]任取的一个数,有f(1)>0,
即满足条件:
0≤a≤4
0≤b≤4
a−2b+1>0
转化为几何概率如图所示,
其中A(0,
1
2),C(4,
5
2),
事件“f(1)>0”的表示的平面区域为阴影部分,
其面积为s=
1
2(OA+BC)×OB=
1
2(
1
2+
5
2)×4=6,
∴事件“f(1)>0”的概率为p=
s
S 正方形=
6
4×4=
3
8.
故选C.
已知函数f(x)=x2+ax-2b.若a,b都是区间[0,4]内的数,则使f(1)>0成立的概率是( )
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )
在区间【0,2】上任取两个数a,b,能使函数f(x)=ax+b+1在区间【-1,1】内有零点的概率 答案是1/8
在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )
已知二次函数f(x)=x2-2ax+b2(a,b∈R),若a是从区间[-2,2]中随机抽取的一个数,b是从区间[-3,3
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为( )
已知函数f(x)=x2+ax-4在区间(0,1)内只有一个零点,则a的取值范围是______.
已知函数f(x)=-3x²+ax+b,若ab都是区间〔0.4〕上任取的一个数,则f(1)>0的概率为
已知函数f(x)=ax-lnX ,若f(x)>1在区间(1,+∞)内恒成立,则实数a的范围是?