一直线l被两直线l1 ：2x+y-8=0 l2：x-3y-3=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点O,则直线l的方程为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 22:00:25

设直线l的方程为y=kx（因为它过坐标原点O,所以是正比例函数）
1、直线l1与y=kx建立方程组：
y=kx
2x+y-8=0
解得：x=8/(k+2),即：A的横坐标为8/(k+2)
2、直线l2与y=kx建立方程组：
x-3y-3=0
y=kx
解得：x=3/(1-3k),即：B的横坐标为3/(1-3k)
3、因为原点是线段AB的中点,所以A、B是关于原点的对称点,
所以A、B的横坐标互为相反数,所以：8/(k+2)+3/(1-3k)=0
解得：k=2/3
4、答案：直线l的方程为y=(2/3)x

一直线l被两直线l1 ：2x+y-8=0 l2：x-3y-3=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点O,则直线l的方程为一直线l被两直线l1：4x+y+6=0和l2：3x-5y-6=0截得的线段MN的中点P恰好是坐标原点，则直线l的方程为_ 直线l被两直线l1：4x+y+3=0和l2：3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程已知直线l过点P（3,1）,且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程, 直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 ___ 已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=o截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线L被两条直线L1:4x+y+3=0和L2:3x-5y-5=0截得的线段的中点为P(-2,2),求直线L的方程直线l被两条直线l1：4x+3y+3=0和l2：x+y-3=0所截得的线段中点为P（-1,2）,求直线l的方程直线L被两条直线L1;4x+y+3=0和L2;3x-5y-5=0截得的线段中点为P(-1,2),求直线L的方程. 已知直线L夹在两条直线L1:X-3Y+10=0和L2:2X+y+8=0间得线段中点为（0,1）,求直线L的方程已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程已知直线l经过点p(3,1)且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程