当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 21:40:40
当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积
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首先将矩形区域任意分成n个小区域,若每个小区域上任取一点的坐标x或y是有理数时,f(x,y)=1,因此积分和为整个矩形趋于的面积;若每个小区域上任取一点的坐标x或y是无理数时,f(x,y)=0,因此积分和为0;因此,积分和的极限,也就是二重积分不存在,原函数不可积.
当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积
当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积
定义F(x,y)=(1+x)^y,x、y∈(0,+∞) 当x,y∈N*,且x〈y时,证明:F(x,y)〉F(y,x)
f(x)为R上的函数 f(x+y)=f(x) f(y),当x>0时,0
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.证明
f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时f(x)>1.证明:
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x
”已知Y=F(X)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),那么当x
f(x)为R上的函数,f(x+y)=f(x)f(y),当x>0时,0小于f(x)小于1
函数y=f(x)对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)×f(y).当x>1时,f(x)0)