在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 12:01:11
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
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设D,E为AC,AB中点,连接PE,PD,DE
因为PA=PB=PC
所以 PD垂直于AC,PE垂直于AB
又因为侧面PAC与底面ABC交于AC
所以PD垂直于底面ABC
因为AB属于底面ABC
所以AB垂直于PD
因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE
所以AB垂直于平面PDE
因为DE属于平面PDE
所以AB垂直于DE
又因为D,E为AC,AB中点
所以DE平行于BC
所以AB垂直BC
因为PA=PB=PC
所以 PD垂直于AC,PE垂直于AB
又因为侧面PAC与底面ABC交于AC
所以PD垂直于底面ABC
因为AB属于底面ABC
所以AB垂直于PD
因为PD与PE相交,且PD,PE属于平面PDE
所以AB垂直于平面PDE
因为DE属于平面PDE
所以AB垂直于DE
又因为D,E为AC,AB中点
所以DE平行于BC
所以AB垂直BC
在三棱锥PABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证AB垂直BC
在三棱锥P-ABC中 ,侧面PAC与底面ABC垂直 ,PA=PB=PC 求证:AB垂直于BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 (1)求证:AB垂直BC (2)设AB=BC=2倍
三棱锥P-ABC中,侧面PBC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.求证:AB垂直BC
1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不
在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的
三棱锥P-ABC中底面ABC为直角三角形AB=BC,PA=2AB,PA垂直面ABC,求BC垂直PB,PB与平面PAC角的
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面