另外一道初二的梯形中位线的证明题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 16:41:48
另外一道初二的梯形中位线的证明题.
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.
(连结MN).求证:EF与MN互相垂直平分
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,E、M、N分别是AD、BC、BD、AC的中点.
(连结MN).求证:EF与MN互相垂直平分
![另外一道初二的梯形中位线的证明题.](/uploads/image/z/5450678-62-8.jpg?t=%E5%8F%A6%E5%A4%96%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%9A%84%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98.)
连结MF NF NE ME
因为M E分别是BD AD中点
所以ME=1/2 AB
同理 EN=1/2CD NF=1/2AB MF=1/2CD
因为 AB=CD
所以 ME=NE=NF=MF
所以 ENFM是菱形
所以 EF与MN互相垂直平分
因为M E分别是BD AD中点
所以ME=1/2 AB
同理 EN=1/2CD NF=1/2AB MF=1/2CD
因为 AB=CD
所以 ME=NE=NF=MF
所以 ENFM是菱形
所以 EF与MN互相垂直平分