已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 03:45:15

（1）求证：AF⊥SC；
（2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．

证明：（1）∵SA⊥平面AC，
∴SA⊥BC．
∵AB⊥BC，且SA∩AB=A，
∴BC⊥平面SAB，
∴BC⊥AE，
又∵AE⊥SB，且SB∩BC=B，
∴AE⊥平面SBC，
∴AE⊥SC，且EF⊥SC，AE∩EF=E，
∴SC⊥平面AEF，
∴AF⊥SC．
（2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥CD，
又∵四边形ABCD为矩形，
∴CD⊥AD，
∴CD⊥平面ADS，
∴CD⊥AG，由（1）得SC⊥平面AEF，而AG在平面AEF上，
∴SC⊥AG，
∴AG⊥平面SDC，
∴AG⊥SD．

已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．已知矩形ABCD,过点A作SA垂直于平面ABC,再过A作AE垂直于SB于E,过E作EF垂直于SC于F 矩形ABCD,A作SA垂直平面AC,A作AE垂直SB于E,E作EF垂直SC于F求证AF垂直SC,平面AEF交SD于G求A 77．如图,ABCD为正方形,过A作线段SA⊥面ABCD,又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H,求证：四边形ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、G,求证：AE⊥SB 如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥S 已知SA垂直正方形ABCD所在的平面,过A作一个平面AEF垂直SC.平面AEF分别交SB、SD于E、F.求证AF垂直SD SA垂直于正方形ABCD所在平面,过A作与SC垂直的平面分别交SB,SC,SD于E,K,H,求证E,H分别是点A在直线S 在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于点E,连接BE,过E作EF⊥BE交AD于F 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=7,过顶点A作∠BAD的平分线交BC于E,过E作EF⊥ED交AB于F,则EF的长等已知:如图,在菱形ABCD中,过AB的中点E作EF⊥AC,交AD于点M,交CD的延长线于点F. 在正方形ABCD的对角线AC上取AE=AD,过E作EF⊥AC交BC于F,求证:CE=BF.