设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:21:35
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
![设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.](/uploads/image/z/544447-55-7.jpg?t=%E8%AE%BEa%3D2008%C3%972010%C3%972012%C3%972014%2B16%2C%E8%AF%B7%E4%BD%A0%E8%AF%81%E6%98%8Ea%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%8C%E5%85%A8%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%95%B0.)
a=2008×2010×2012×2014+16,
=2008×[2008+2][2014-2]2014+16
=[2008²+2×2008][2014²-2×2014]+16
=2008²×2014²-2×2008^2×2014+2×2008×2014²-4×2008×2014+16
=2008²×2014²-2×2008×2014×[2008-2014+2]+16
=2008²×2014²+8×2008×2014+16
=[2008×2014+4]²
所以,a是一个完全平方数.
=2008×[2008+2][2014-2]2014+16
=[2008²+2×2008][2014²-2×2014]+16
=2008²×2014²-2×2008^2×2014+2×2008×2014²-4×2008×2014+16
=2008²×2014²-2×2008×2014×[2008-2014+2]+16
=2008²×2014²+8×2008×2014+16
=[2008×2014+4]²
所以,a是一个完全平方数.
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数.
设a=2008*2010*2012*2014+16请你证明a是一个完全平方数
设a=2008×2010×2012×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
设a等于2008×2010×2010×2014+16,请你证明a是一个完全平方数
请问设a=2008*2010*2012*2014+16,请证明a为完全平方数!
a=2008*2100*2012*2014*16,请证明a是一个完全平方数
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数
设a=2005×2006×2007×2008+1,请你判断是不是一个完全平方数.
1.设a=2005*2006*2007*2008+1,请你判断a是不是一个完全平方数.
设a=2005*2006*2007*2008+1 ,请你判断a是不是一个完全平方数 (这道题要把2005设为X,
a=A^2+A^2×B^2+B^2,证明a是完全平方数