P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 01:57:30

P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M
1）求直线OM的解析式
2）点H从原点O出发沿X轴的正半轴方向以1个单位秒的速度运动,同时点R从O出发沿OM方向以根号2个单位每秒速度运动,H.R运动的时间t（单位为秒）,三角形HCR的面积为S,求S与t的函数关系式,并要求写出自变量t的取值范围.
3）在（2）的条件下 t为何值时,以ABCR为顶点的四边形为梯形
急用在线等

首先纠正A的坐标应为（0,3）!
1）显然OM和OP是同一条直线
过点C向x轴作垂线,得交点（4,0）,以该点和原点O为顶点作正方形,易得四个直角三角形是全等的,所以可得大正方形最右上角顶点为（4,4）
易得点P也是大正方形的中心,所以直线OM的解析式为y=x
2)易得△OHR为等腰直角三角形,因为OR = √2OH ,
所以三角形HCR的面积为1/2 × HR × （HR边上的高） =1/2 × OH × （OK一OH）
S = 1/2 × t × （4一t）
自变量t的取值范围稍微复杂一些,需要求点M的坐标（易得点D和点C坐标,可得DC方程,联立OM方程可得点M坐标）M的横坐标就是t的上限
3）显然只有点R到达M点时,才可能出现梯形,故t的值即M的横坐标.
如图所示

P为正方型ABCD的两条对角线的交点 A(3.0) B(1.0) 直线OP叫AB于N DC于M 已知：如图①，在▱ABCD中，O为对角线BD的中点．过O的直线MN交直线AB于点M，交直线CD于点N；过O的另一条直线P 已知矩形ABCD的宽AB=a,长AB=b,两条对角线AC、BD相较于点O,点P是线段AB上任意一点,过点P分别作直线AC 如图，P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点，过点P的直线交AD于点M，交BC于点N，交BA的延长线于点E，交DC 已知在平行四边形ABCD中,EF经过两条对角线的交点O,且EF 垂直AC分别交 AB、 DC 于E、 F 已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线P .已知,AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行于AC,分别交DA,DC的延长线M,N 交AB,CB于P,Q 求证：M 过平行四边形ABCD的对角线交点O任作一直线EF分别交AD,BC于E,F,交BA,DC的延长线于M,N,G,H分别为OD 矩形ABCD两条对角线相交于M（2,0）AB边所在直线方程为x-3y-6=0点T（-1,1）在AD所在直线上,动圆P过N 已知：AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行AC,分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q.试说明MQ 已知正方形ABCD的边长为a,两条对角线AC BD相交于点O,P是射线AB上任意一点,过P点分别作直线AC BD 的垂线在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别叫DA的延长线,AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F