已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:51:20
已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
求高手,真的很难,至少我是做了3小时做不出
求高手,真的很难,至少我是做了3小时做不出
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不知道楼主是哪个年级的,在大一高数中有关于求二元函数最小值的方法,
设F(a,b)=a+b+√(a²+b²)+m*(2/a+1/b-1),其中a、b分别为x、y轴的截距,即2/a+1/b=1.则有
F(a,b)关于a的偏导数Fa=1+a/√(a²+b²)-2m/a^2=0
F(a,b)关于b的偏导数Fa=1+b/√(a²+b²)-m/b^2=0
和2/a+1/b=1联立得a=10/3,
b=5/2
再问: 高二的,虽然看不懂,还是谢谢你,加你好友吧,以后数学有问题就问你了
再答: 在周长=| (2k-1) /k| * 根(1+k^2)+| (2k-1) /k |+ |1-2k| =5+根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)这一步时,因为右端恒>=5,要使其最小,必有 根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)=0 挺简洁的很不错!
再问: 根号(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)=0 解出来好像不是k=-3/4, 能不能再详细些..
再答: 我按他的思路算了一下,貌似是写错了, 周长=3+2*根(k^2+1)+根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k),然后求右端这一串的最小值,恒>0,还是要用到导数的知识。。。。
再问: 对它求导 l=2t+(2t^2+t-1)/(-k) 我导数还是知道一些,但不确定,你帮我算下 好了给你最佳答案 谢谢...
再答: 如下图,k=tanθ=-4/3时等号成立!
设F(a,b)=a+b+√(a²+b²)+m*(2/a+1/b-1),其中a、b分别为x、y轴的截距,即2/a+1/b=1.则有
F(a,b)关于a的偏导数Fa=1+a/√(a²+b²)-2m/a^2=0
F(a,b)关于b的偏导数Fa=1+b/√(a²+b²)-m/b^2=0
和2/a+1/b=1联立得a=10/3,
b=5/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/c2/bc2b730507114e33ea10dc5bc54a9cd9.jpg)
再问: 高二的,虽然看不懂,还是谢谢你,加你好友吧,以后数学有问题就问你了
再答: 在周长=| (2k-1) /k| * 根(1+k^2)+| (2k-1) /k |+ |1-2k| =5+根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)这一步时,因为右端恒>=5,要使其最小,必有 根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)=0 挺简洁的很不错!
再问: 根号(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k)=0 解出来好像不是k=-3/4, 能不能再详细些..
再答: 我按他的思路算了一下,貌似是写错了, 周长=3+2*根(k^2+1)+根(k^2+1)/(-k)+1/(-k)+(-2k),然后求右端这一串的最小值,恒>0,还是要用到导数的知识。。。。
再问: 对它求导 l=2t+(2t^2+t-1)/(-k) 我导数还是知道一些,但不确定,你帮我算下 好了给你最佳答案 谢谢...
再答: 如下图,k=tanθ=-4/3时等号成立!
已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
已知P(1,4)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是
过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为?
已知直线过点P(2,1)的直线L与X轴、Y轴的正半轴分别交于AB两点,若三角形AOB的面积为4,求直线L的方程
直线L过点P(三分之四,2)且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O是原点,当△AOB得周长是12,L的直方程?
1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程
已知直线l过点P(4/3,2),且与x轴、y轴正半轴分别交于AB两点,当△AOB的周长为12时,求直线l的方程
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角形OAB周长的最小值为?
已知直线L过点P(2,1),且与X轴,Y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,AB最小时直线方程
已知O为坐标原点,过点P(2,1)的直线l与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点
已知直线l过点p(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三
已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角