搜搜做题作业网设曲线方程为：{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 17:27:36
设曲线方程为：{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
麻烦说下此类题目的一般解法,
麻烦说下此类题目的一般解法,
由x^2+y^2+z^2-6=0 和x+y+z=0 确定两个面的法向量a=（2x,2y,2z）、b=(1,1,1)
代入具体坐标(1,-2,1)进而求得确定的a=(2,-4,2)、b=(1,1,1)
则切线的方向向量c=a x b=(p,q,r) =(-6,0,6) 注意是向量积而不是数量积
可知切线方程为(x-1)/p+(y+2)/q+(z-1)/r=0 即(x-1)/（-6）+ (z-1)/6 =0 且y=-2
法平面方程(x-1)p+(y+2)q+(z-1)r=0 即(x-1)（-6）+ (z-1)6 = 0
代入具体坐标(1,-2,1)进而求得确定的a=(2,-4,2)、b=(1,1,1)
则切线的方向向量c=a x b=(p,q,r) =(-6,0,6) 注意是向量积而不是数量积
可知切线方程为(x-1)/p+(y+2)/q+(z-1)/r=0 即(x-1)/（-6）+ (z-1)/6 =0 且y=-2
法平面方程(x-1)p+(y+2)q+(z-1)r=0 即(x-1)（-6）+ (z-1)6 = 0
设曲线方程为：{X的平方+Y的平方+Z的平方=6,x+y+z=0} 求点1,-2,1处得切线方程及法平面方程
求曲线x平方+y平方+z平方-2x=4和x+y+z=0在点(1,1,-2)处的切线及法平面方程
求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
求曲线x^2+y^2+z^2=2 ,x+y+z=0 在点(1,0.-1)处的切线方程个法平面方程.
求曲线y=2x的平方在点(0,1)处的切线方程
求曲线Z=2（X的平方）＋3（y的平方）在点（1,1,5）处的切平面方程.
求曲线Y^2=2mx Z^2=m-x在点（x.y.z.）处的切线及法平面方程
求曲线y^2=4x,z=2x^2在点x=1处的切线及法平面方程.
求曲线x^2+y^2+z^2=6,z^2+y^2-x^2=4,在点（1,1,2）处的切线方程及法平面
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
球面X的平方+y的平方+z的平方+14在点（1,2,3）处的切平面方程为?法线方程为?
求曲线y=1/2x平方在点（-2.2）处的切线方程和法线方程