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动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/16 00:17:16
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形状
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形
设P(x,y)
依题意PF1,PF2的斜率之积为常数k
∴y/(x+1)*y/(x-1)=k
y²=kx²-k
k=0时,y²=0,
P轨迹方程为y=0 （x∈R) 轨迹为x轴
k>0时,
P轨迹方程为x²-y²/k=1
轨迹为交点在x轴上的双曲线
动点P与两个定点F1(-1,0,),F2(1,0)连线的斜率之积等于常数k(K≥0),求动点P的轨迹方程,并指出轨迹的形 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数r.求动点P的轨迹方程. 已知动点M与两定点F1(-a,0)F2(a,0）（a大于0,为常数）的连线的斜率之积为常数k,若点M的轨迹是离心率为根 点P与两定点F1（-a,0).F2(a,0)(a>0)的连线的斜率乘积为常数k,当点P的轨迹是离心率为2的双曲线是,K的 已知动点P(X,Y)与两定点M(-1,0)N(1,0)连线的斜率之积等于常数-2.过定点F（0,1）的直线L与P的轨迹方 已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程 动点M与距离为2a的两个定点AB的连线斜率之积等于-1/2,求动点M的轨迹方程 已知动点P与平面上两定点A(√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 求动点P的轨迹方程. 已知动点P（x,y）与两定点M（-1,0）N（1,0）连线的斜率之积等于常数 已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹 已知动点P与两个定点E(1,0)(4,0)的距离之比是1/2求动点P的轨迹C的方程 平面内P(X,Y)与两定点A1(-a,0)、A2(a,0)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m,求P点的轨迹.