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直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/19 06:36:49
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点
以x轴的正方向为始边,以OA为终边的角α,OB为终边的角β.若AB=√3,试求：
sin(α-β)的值
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点
你画个图,我们假设α-β≥0则
圆心到直线的距离为|m|/√5,圆的半径为1,所以
(|m|/√5)+(√3/2)^2=1,m=±√5/2
cos[(α-β)/2]=|m|/√5=1/2
sin[(α-β)/2]=√3/2（因为假设α-β≥0)
所以
sin(α-β)=2sin[(α-β)/2]cos[(α-β)/2]=±√3/2(注意α-β可正可负）
再问： 再麻烦一下哦，这一步 cos[(α-β)/2]=|m|/√5=1/2 sin[(α-β)/2]=√3/2 不明白，麻烦解释一下，谢谢你哦........
再答： 圆的半径，圆心到直线的距离与半弦长构成直角三角形，你画个图就出来了。
直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点 直线y=2x+m和圆x2+y2=1交于A,B两点, 已知直线y=-x加m与椭圆x2/4+y2/2=1交于A,B两点,若AB为直径的圆过原点 直线Y=2X+M和圆X2+Y2=1交与A,B两点.求向量OA*向量OB的值 直线x-y+1=0交圆M：x2+y2=1于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程为______． 已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（ 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1 如下图直线l与抛物线Y^2=x交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,与X轴交于点M,且y1y2=-1,求证点M的坐标 直线y=x+m与椭圆x2/3+y2=1交于A、B两点,求AB长的最大值 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,|向量OA+OB|=1,则m=? 若直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M，N两点，且M，N关于直线x-y=0对称，动点P（a，b）在不 已知圆M:x2;+y2;-2mx-2ny+m2;-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平