已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 16:44:41
已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/22/222cb5feb40ff10979f7224d27e3ac6e.jpg)
(1)四边形AGBO是矩形;
(2)求∠CFE的度数.
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(1)四边形AGBO是矩形;
(2)求∠CFE的度数.
![已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:](/uploads/image/z/5422487-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%8CGE%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EB%EF%BC%8CAG%E2%8A%A5GE%E4%BA%8EG%EF%BC%8CAE%3DAC%EF%BC%8CAE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EF%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A)
(1)∵四边形ABCD是正方形
∴BD⊥AC
又∵AG⊥GE,GE⊥BD
∴四边形AGBO是矩形(4分)
(2)∵四边形ABCD是矩形,且AO=OB
∴AG=BO=
1
2BD=
1
2AE
∴∠AEG=30°(7分)
于是由BE∥AC,知∠CAE=30°
∵AE=AC
∴∠ACE=∠AEC=75°(10分)
而∠ACF=45°,则∠FCE=30°
∴∠CFE=75°(12分)
∴BD⊥AC
又∵AG⊥GE,GE⊥BD
∴四边形AGBO是矩形(4分)
(2)∵四边形ABCD是矩形,且AO=OB
∴AG=BO=
1
2BD=
1
2AE
∴∠AEG=30°(7分)
于是由BE∥AC,知∠CAE=30°
∵AE=AC
∴∠ACE=∠AEC=75°(10分)
而∠ACF=45°,则∠FCE=30°
∴∠CFE=75°(12分)
已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于G,AE=AC,AE交BC于F,求证:
已知正方形ABCD,GE⊥BD于B,AG⊥GE于 G ,AE=AC,AE交BC于F,求 ∠CFE的度数
过平行四边形ABCD的顶点A引射线AE,交BD于G,交DC于F,交BC延长线于E,求证:AG=根号GF*GE
4、已知如图,四边形ABCD是矩形,AE平分∠BAD,EF交BD于F点,交AC于G点,若GA=GE,求证:EF⊥BD.
如图,正方形ABCD中,G是对角线BD上的一点,GE⊥CD于E,CF⊥BC于F.试说明:AG=EF
如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG
E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证:EG:AG=AG:FG.
1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF
菱形ABCD中,BG垂直DE于G,且GE=1/2AE,AG交BE于F,作∠AFH=60°,FH交DE于H.【1】求证:△
如图 已知平行四边形abcd中,g是dc延长线上的一点,ag交bd和bc于e,f,求证AE²=ef·eg
在平行四边形ABCD中,E为DC上一点,且DE:EC=3:2,AE交BD于F,AE的延长线交BC的延长线于G.求GE:E
如图:在四边形ABCD中,G是对角线BD上一点,连接AG交DC的延长线于F.求证:AG平方=GE乘以GF