已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 14:31:33
已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?
设直线方程
y-7=k(x-3)
y=kx-3k+7
因为过(3,7),且三角形在第二象限
所以k>0
不难看出直线的纵截距=|-3k+7|=-3k+7
横截距=|3-7/k|=7/k-3
所以S=(7/k-3)(-3k+7)/2=(9k^2-42k+49)/(2k)
分子是个二次函数,所以二次函数的顶点就是面积最小值
即k=7/3
所以直线的方程y=7x/3-7+7=7x/3
7x-3y=0
y-7=k(x-3)
y=kx-3k+7
因为过(3,7),且三角形在第二象限
所以k>0
不难看出直线的纵截距=|-3k+7|=-3k+7
横截距=|3-7/k|=7/k-3
所以S=(7/k-3)(-3k+7)/2=(9k^2-42k+49)/(2k)
分子是个二次函数,所以二次函数的顶点就是面积最小值
即k=7/3
所以直线的方程y=7x/3-7+7=7x/3
7x-3y=0
已知直线L过点P(3,7)且在第二象限雨坐标轴围成三角形OAB,若当三角形OAB的面积最小时,直线的方程为?
已知直线l过点P(-3,7)且在第二象限与坐标轴围成△OAB,若当△OAB的面积最小时,直线l的方程为( )
求过P(-2.2)且在第二象限,与坐标轴围成的三角形面积最小时直线L的方程
已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程
直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程.
过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是
已知直线l过点(-1,-1),且和两坐标轴在第三象限围成的三角形的面积为9/4,求直线的方程.
已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程
已知,直线l过点P(3,-2)且l与坐标轴所围成的三角形面积为4,求直线l的方程
已知直线l过点P(1,1),且直线L与两坐标轴围成的三角形面积为2,求直线L的方程
直线过(3,2)且与x y正半轴相交于A B两点.当三角形OAB的面积最小时,求此直线方程.
已知直线l过点p(-1,-2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为4个平方单位,求直线l的方程.