搜搜做题作业网高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 21:53:51
高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.
已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求四边形ABCD的面积的最小值.
已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线2x+y=0的垂线,垂足为D,C,求四边形ABCD的面积的最小值.
设l的方程为y-1=-t（x-1）,
则A（1+1/t,0）,B（0,1+t）．
从而可得直线AB和CD的方程分别为
x-2y-t+1/t=0和x-2y+2（t+1）=0．
又AB∥CD,
∴|CD|=|2t+2+1+1/t|/√5=3+2t+1/t/√5
又|AD|=2+2/t/√5,
|BC|=t+1/√5,
四边形ABCD为梯形,
S四边形ABCD=1/2[2+2/t/√5+t+1/√5]•(3+2t+1/t)/√5
=1/5（t+1/t+9/4）²-1/80≥1/5（2+9/4）²-1/80
=3.6．
∴四边形ABCD的面积的最小值为3.6．
则A（1+1/t,0）,B（0,1+t）．
从而可得直线AB和CD的方程分别为
x-2y-t+1/t=0和x-2y+2（t+1）=0．
又AB∥CD,
∴|CD|=|2t+2+1+1/t|/√5=3+2t+1/t/√5
又|AD|=2+2/t/√5,
|BC|=t+1/√5,
四边形ABCD为梯形,
S四边形ABCD=1/2[2+2/t/√5+t+1/√5]•(3+2t+1/t)/√5
=1/5（t+1/t+9/4）²-1/80≥1/5（2+9/4）²-1/80
=3.6．
∴四边形ABCD的面积的最小值为3.6．
高二数学：已知过点P(1,1)且斜率为-t（t>0）的直线l与x轴、y轴分别交于A、B 过A、B作直线.
已知过点P（1,1,且斜率为-t（t＞0）的直线l与X,轴分别交于A,B两点,分别过A,B作直线2x＋y＝0的垂线,垂足
已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,
已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足
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已知直线l过点P(2,1)且与x轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,则三角
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过点p(-1,1）的直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,若p恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角
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