求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 10:31:53
求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域
![求y=x+√2x+1值域和y=2x²-4x+3分之5的值域](/uploads/image/z/5413626-18-6.jpg?t=%E6%B1%82y%3Dx%2B%E2%88%9A2x%2B1%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%92%8Cy%3D2x%26%23178%3B-4x%2B3%E5%88%86%E4%B9%8B5%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F)
y=x+√(2x+1)
= (1/2)(2x+1) + √(2x+1) -1/2
= (1/2)(√(2x+1) +1)² -1
函数y=√(2x+1)值域为[0,+∞)
所以 y=√(2x+1) +1 值域为[1,+∞)
所以 y=(√(2x+1) +1)² 值域为[1,+∞)
所以 y=(1/2)(√(2x+1) +1)² -1 值域为[(1/2)-1,+∞)
所以原函数y=...值域为[-1/2,+∞)
y=2x²-4x+(5/3) = 2(x-1)²-(1/3),x属于R
对一切x属于R,2(x-1)²属于[0,+∞)
所以对一切x属于R,函数y=2(x-1)²-(1/3)即y=2x²-4x+(5/3)值域为[1/3,+∞)
= (1/2)(2x+1) + √(2x+1) -1/2
= (1/2)(√(2x+1) +1)² -1
函数y=√(2x+1)值域为[0,+∞)
所以 y=√(2x+1) +1 值域为[1,+∞)
所以 y=(√(2x+1) +1)² 值域为[1,+∞)
所以 y=(1/2)(√(2x+1) +1)² -1 值域为[(1/2)-1,+∞)
所以原函数y=...值域为[-1/2,+∞)
y=2x²-4x+(5/3) = 2(x-1)²-(1/3),x属于R
对一切x属于R,2(x-1)²属于[0,+∞)
所以对一切x属于R,函数y=2(x-1)²-(1/3)即y=2x²-4x+(5/3)值域为[1/3,+∞)