搜搜做题作业网2010高一希望杯初赛第20题怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/06 05:52:47
2010高一希望杯初赛第20题怎么解?
原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值
必须有解法。
原题：a,b,c为非负数,求f(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+b/c的最小值
必须有解法。
很简单
先+1再-1
c/a+a/(b+c)+(b/c+1)-1
其中：b/c+1=(b+c)/c
那么f\(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
用一次平均值不等式知最小值为2
先+1再-1
c/a+a/(b+c)+(b/c+1)-1
其中：b/c+1=(b+c)/c
那么f\(a,b,c)=c/a+a/(b+c)+(b+c)/c-1
用一次平均值不等式知最小值为2