数学题急急急已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:25:43

数学题急急急
已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点.(1)求椭圆c的方程(2)过椭圆的左焦点设斜率为1的直线交椭圆于m,n两点,求线段mn的长

(x²/a²)+(y²/b²)=1
根据后面的提示,椭圆有“左焦点”,所以a＞b＞0
已知A(0,2)是一个顶点,那么：b=2
所以,c²=a²-b²=a²-4
已知,离心率e=c/a=√5/5
===> c²/a²=1/5
===> (a²-4)/a²=1/55
===> a²=5
则,椭圆的标准方程是：(x²/5)+(y²/4)=1
由c²=a²-b²=1
则,左焦点为(-1,0)
则过左焦点,斜率为1的直线为：y=x+1
联立直线与椭圆方程得到：(x²/5)+[(x+1)²/4]=1
===> 4x²+5(x+1)²=20
===> 4x²+5x²+10x+5-20=0
===> 9x²+10x-15=0
===> x1+x2=-10/9,x1x2=-5/3
所以,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(100/81)+(20/3)=640/81
则,(y1-y2)²=[(x1+1)-(x2+1)]²=(x1-x2)²
所以,MN=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=(16/9)√5

数学题急急急已知椭圆c:a平方分之x平方加b平方分之y平方=1的离心率为5分之根号5,且过点A(0.2)是椭圆c的顶点. 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点椭圆的方程,题目如下设椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1,a.b 都大于零且离心率为2/3倍根号2, 已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆 (1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端... 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标. 椭圆C;a平方分之x平方+b平方+y平方=1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2),F是椭圆C的一个焦点且AF的绝对值= 椭圆a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方=1的离心率为二分之根号三,椭圆与直线x+2y+8=0相交于P,Q两点,且若椭圆a的平方分之x方+b的平方分之y的平方=1(A>B>0) 过点（3,-2）,离心率为三分之根号三,求a,b的值. 已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k