一道圆的数学题(解二元二次方程的)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 16:16:15
一道圆的数学题(解二元二次方程的)
过点A(2,-2)B(5,3)C(3,-1)的圆的方程,并求出圆心和半径.
过点A(2,-2)B(5,3)C(3,-1)的圆的方程,并求出圆心和半径.
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设圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将三点带入方程
(2-a)^2+(2+b)^2=r^2①
(5-a)^2+(3-b)^2=r^2②
(3-a)^2+(1+b)^2=r^2③
①-②得-26+6a+10b=0⑤
②-③得24-4a-8b=0⑥
⑤⑥联立求得a=-4 b=5
带入①得r=√85
将三点带入方程
(2-a)^2+(2+b)^2=r^2①
(5-a)^2+(3-b)^2=r^2②
(3-a)^2+(1+b)^2=r^2③
①-②得-26+6a+10b=0⑤
②-③得24-4a-8b=0⑥
⑤⑥联立求得a=-4 b=5
带入①得r=√85