已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:24:50
已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/03/e03e4b89cf243ccf601613c225631c51.jpg)
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/03/e03e4b89cf243ccf601613c225631c51.jpg)
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:
AD |
DB |
AC |
CB |
![已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.](/uploads/image/z/5385309-69-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFCD%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%EF%BC%8C%E8%BF%87B%E4%BD%9CBE%E2%88%A5CD%E4%BA%A4AC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8E)
证明:(1)∵CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD.
又∵BE∥CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB.
故△BCE是等腰三角形,BC=CE.
(2)∵BE∥CD,根据平行线分线段成比例定理可得
AD
BD=
AC
CE,
又∵BC=CE,∴
AD
BD=
AC
BC.
∴∠ACD=∠BCD.
又∵BE∥CD,
∴∠CBE=∠BCD,∠CEB=∠ACD.
∵∠ACD=∠BCD,
∴∠CBE=∠CEB.
故△BCE是等腰三角形,BC=CE.
(2)∵BE∥CD,根据平行线分线段成比例定理可得
AD
BD=
AC
CE,
又∵BC=CE,∴
AD
BD=
AC
BC.
已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
速求详解已知,如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE//CD,交AC的延长线于点E,试说明A
简单的数学几何题如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD,交AB于D,过B做BE∥CD交AC的延长线于点E求证1.BC=
如图,在锐角三角形△ABC中,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D,过△ABC的外心O作CD的垂线交AC于点E,过点
已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线
已知 如图,在△abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,∠a的平分线交cd于f,高bc于e,过点e作eh⊥ab于h,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF∥AB,交BC于F.求证:
如图,已知△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线BD、CD相交于点D,过D点作EF平行于BC分别交AB、AC于点E、F,
已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证
如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交加于D点,AE∥DC交BC的延长线于点E,已知∠E=36°,求∠B的度
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求