求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:09:01
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周
用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
用完格林公式后是怎么做的 求具体过程
由于曲线不封闭,补L1:y=0,x:0-->a
L+L1为封闭曲线,可用格林公式:
∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy
=∫∫ 1 dxdy
被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积为:π(a/2)²
=πa²/4
然后将L1上的积分减去
∫L1 (e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0
因此原积分=πa²/4-0=πa²/4
再问: 答案是πa^2/8
再答: 晕了,半圆的面积算错了,哈哈。 应该是:(1/2)π(a/2)²=πa²/8
L+L1为封闭曲线,可用格林公式:
∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy
=∫∫ 1 dxdy
被积函数为1,结果为区域的面积,这是个半圆,面积为:π(a/2)²
=πa²/4
然后将L1上的积分减去
∫L1 (e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy=0
因此原积分=πa²/4-0=πa²/4
再问: 答案是πa^2/8
再答: 晕了,半圆的面积算错了,哈哈。 应该是:(1/2)π(a/2)²=πa²/8
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(a,0)到点B(0,0)的上半圆周
求∫(e∧xsiny-y)dx+(e∧xcosy-1)dy,其中L为点A(2,0)到点B(0,0)的圆周x^2+y^2=
∫L(e∧xsiny-2y+1)dx+(e∧xcosy+3y)dy,其中L是由点A(2,0)到点(0,0)的上半圆周x∧
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(0,2)x^2+y^2=2
计算∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy,其中L是由点(0,0)到点(2,0)x^2+y^2=2
∫ (e^xsiny-my)dx+(e^xcosy-m)dy其中L是按逆时针方向从圆周(x-1)^2+y^2=1上点A(
计算∫(e^xsiny+x)dy-(e^xcosy+y)dx,其中L为从点(-2,0)沿曲线(逆时针)x^2/4+y^2
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
设曲线弧L为x^2+y^2=ax(a>0)从点A(a,0)到点O(0,0)的上半圆弧,求∫(e^xsiny-ay+a)d
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿
计算(e^xsiny-3y+x^2)dx+(e^xcosy-x)dy,其中L为:2x^2+y^2=1
∫L(e^x siny-2y)dx+(e^x cosy-z)dy, L:上半圆周(x-a)^2+y^2=a^2 , y>