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如图,点C在以AB为直径的半圆上,连接AC、BC,AB=10,tan∠BAC=34,求阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 23:07:12
如图,点C在以AB为直径的半圆上,连接AC、BC,AB=10,tan∠BAC=
3
4
如图,点C在以AB为直径的半圆上,连接AC、BC,AB=10,tan∠BAC=34,求阴影部分的面积.
∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵tan∠BAC=
3
4,
∴sin∠BAC=
3
5,
又∵sin∠BAC=
BC
AB,AB=10,
∴BC=
3
5×10=6,
AC=
4
3×BC=
4
3×6=8,
∴S阴影=S半圆-S△ABC=
1
2×π×52-
1
2×8×6=
25
2π-24.