一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 01:31:53
一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)
在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)
求证:∠A=∠CBE
告诉我一个大概的思路就OK了!
自己画下,我有些说明了下~
在△ABC中,∠ACB=90°,AD=DB (D在AB上) ,BE⊥CD于F (E在AC上)
求证:∠A=∠CBE
告诉我一个大概的思路就OK了!
自己画下,我有些说明了下~
![一道简单的初二数学证明(直角三角形的性质)](/uploads/image/z/5376992-32-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%88%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%EF%BC%89)
∵∠ACB=90°,AD=DB(已知)
∴CD=DA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠DCA(等边对等角)
∵BE⊥CD(已知)
∴∠DCA=90°-∠CEB(直角三角形两个锐角互余)
同理,∠CBE=90°-∠CEB
∴∠DCA=∠CBE(等量代换)
∴∠A=∠CBE(等量代换)
不知道是不是这种图耶~!
∴CD=DA(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠A=∠DCA(等边对等角)
∵BE⊥CD(已知)
∴∠DCA=90°-∠CEB(直角三角形两个锐角互余)
同理,∠CBE=90°-∠CEB
∴∠DCA=∠CBE(等量代换)
∴∠A=∠CBE(等量代换)
不知道是不是这种图耶~!