如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:55:01
如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,
求证三角形AFG是等腰三角形
求证三角形AFG是等腰三角形
![如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,](/uploads/image/z/5368393-1-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CD%E5%AE%A4BA%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBD%3DAC%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBC%2CDA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CEF%E5%92%8CCA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EG%2C)
延长BA至H,使AH=BD.
∵BD=AH、DF=FA,∴BD+DF=FA+AH,∴BF=FH,又BE=EC,
∴EF是△BCH中过BC、BH的中位线,∴EF∥CH,∴∠BFE=∠AHC,而∠BFE=∠AFG,
∴∠AFG=∠AHC.······①
∵EF∥CH,∴EG∥CH,∴∠ACH=∠AGF.······②
∵AH=BD、BD=AC,∴AH=AC,∴∠ACH=∠AHC.······③
由①、②、③,得:∠AFG=∠AGF,∴△AFG是以FG为底边的等腰三角形.
∵BD=AH、DF=FA,∴BD+DF=FA+AH,∴BF=FH,又BE=EC,
∴EF是△BCH中过BC、BH的中位线,∴EF∥CH,∴∠BFE=∠AHC,而∠BFE=∠AFG,
∴∠AFG=∠AHC.······①
∵EF∥CH,∴EG∥CH,∴∠ACH=∠AGF.······②
∵AH=BD、BD=AC,∴AH=AC,∴∠ACH=∠AHC.······③
由①、②、③,得:∠AFG=∠AGF,∴△AFG是以FG为底边的等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,D室BA上一点,BD=AC,点E,F分别是BC,DA的中点,EF和CA的延长线相交于G,
在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证:A
如图在三角形abc中ad垂直于bc于点d,e为bd上的一点,eg平行于ad,分别交ab和ca的延长线于点f、g.角afg
如图 在三角形ABC中,角BAC=90°,E为AC上的一点,过点E作BC的垂线与BC相交于点D,与BA的延长线相交于点F
如图在三角形abc中ad垂直bc于d,g是ac上一点ge垂直bc于e,eg的延长线于ba的延长线
如图,在三角形ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F
如图,在三角形abc中,∠bac90度,e为ac上的一点,过点e作bc的垂线与bc相交于点d,与ba的延长线相交于点f,
在三角形ABC 中,AD 交BC 于点D ,点E 是BC 中点,EF//AD 交 CA的延长线于点F ,交 于点G
如图,已知:△ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于点F,连
几何 中位线如图,在△ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线
3.如图,已知:三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于
如图,在三角形ABC中,点D,E分别是边AB,BC的中点,点F,G是边AC的三等分点,DF,EG得延长线相交于点H,