高中数学题已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1/2)=0.又函数y=f(x-1)关于直线x=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 04:48:00
高中数学题
已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1/2)=0.又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则不等式f(x/x+1)>0的解集是什么?
请详细说明解题方法,请务必在周一之前解答出,谢谢合作.O(∩_∩)O谢谢
注意:求的是不等式f(x/x+1)>0的解集
已知定义在R上的函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1/2)=0.又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称,则不等式f(x/x+1)>0的解集是什么?
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注意:求的是不等式f(x/x+1)>0的解集
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∵f(1/2)=0.又函数y=f(x-1)关于直线x=1对称∴定义在R上的函数f(x)关于x=0对称.则f(x)为偶函数∵f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1/2)=0∴当x>1/2或x<-1/2时f(x)>0
(ps:因为f(1/2)=0,f(x)在[0,+∞]上是增函数所以当x>1/2时f(x)>0,∵f(x)为偶函数,∴同理得x<-1/2时f(x)>0)
(ps:因为f(1/2)=0,f(x)在[0,+∞]上是增函数所以当x>1/2时f(x)>0,∵f(x)为偶函数,∴同理得x<-1/2时f(x)>0)
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