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数学几何题求证:如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 00:44:54
数学几何题求证:如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形?
数学几何题求证:如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形?
证明: 因为被外角平分线平分的两角相等
       所以角1等于角2
       因为三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边
       所以角2等于角3
       又因为角3+角4等于外角度数,上面已证2等于角3
       所以角4等于角1
           所以角3等于角4 
           所以三角形是等腰三角形