已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 20:29:00

已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的值.

有韦达定理得：x1＋x2＝2﹙2－m﹚
x1·x2＝m²＋4
又：x1²＋x2²－x1·x2＝84
∴ ﹙x1＋x2﹚²－3x1·x2＝84
4﹙2－m﹚²－3﹙m²＋4﹚＝84
m²－24m－116＝0
﹙m－29﹚﹙m＋4﹚＝0
m1＝29,m2＝﹣4
∵ b²－4ac＝4﹙m－2﹚²－4﹙m²＋4﹚≥0
∴ m≤0
∴ m＝﹣4.
再问：谢谢啦

已知关于X的方程X²+2(m-2)X+m²+4=0的两个实数根的平方和比和两根的积大84,求实数m的已知关于x的方程x*x+2(m-2)x+m*m+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21 已知关于x的方程x^2+2(m-2)X+m^2+4=0有两个实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值已知关于X的方程X^2+2(M-2)X+M^2=0有两个实数根,且两根的平方和比两根的积大21,求M的值已知关于x的方程x^2+2(m-2)x+m^4+4=0有两实数根,且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值并解此方程已知关于x的方程x²+(m-17)x+m-2=0的两个根都是正实数,求实数m的取值范围已知关于x的方程x+2（m+2）x+m-5=0 有两个实数根并且这两个实数根的平方和比这两个根的积大16,求m的值已知关于x的方程x2+2（m-2）x+m2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大84,求m 已知关于X的方程X²+2(m+2)X+m²—5=0有两个实数根,并且两个根的平方和比这两个根的积大1 已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大已知关于x的方程x²+2(m+2)x+m²-5=0有两个实数根,若这两个跟的平方和比两个跟的积大16 方程组题,1.已知关于X的方程X^2+2(m-2)x+m^2+4=0有两个实数根,并且这两个实数根的平方和比两个根的积大