已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 16:54:59
已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值
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若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立
即(2x+y)(x+2y)/xy≥m恒成立
即 (2x²+2y²+5xy)/xy≥m恒成立
∵ t=(2x²+2y²+5xy)/xy≥(4xy+5xy)/xy=9
当且仅当x=y是等号成立
即t的最小值是9
∴ m≤9
即 m的最大值是9
即(2x+y)(x+2y)/xy≥m恒成立
即 (2x²+2y²+5xy)/xy≥m恒成立
∵ t=(2x²+2y²+5xy)/xy≥(4xy+5xy)/xy=9
当且仅当x=y是等号成立
即t的最小值是9
∴ m≤9
即 m的最大值是9
已知x>0,y>0,若不等式x+2y/xy≥m/2x+y恒成立,则m的最大值
已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是______.
已知x>0,y>0,xy=x+2,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值为?
已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值为?常规方法我知道,我就想问为什么令x=y,算
若正实数x y满足x+y=2,且1/xy≥M恒成立,则M最大值为?是要用基本不等式解答吗?
已知x,y是正实数且x+y=1 若不等式x2-mxy+4y≥0对满足以上条件的任意xy恒成立 则实数m的最大值为
已知两个正数x,y满足xy=4,则使不等式2x+3y≥m恒成立的实数m的取值范围使
已知实数xy满足(x-1)^2+(y-2)^2=4 不等式2x+3y+m≥0恒成立 m取值范围
若正数x,y满足x+4y=xy,那么使不等式x+y-m>0恒成立的实数m的取值范围是
不等式已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,如果x+2y>m恒成立,求m的取值范围.
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为