[比赛]求证：含n各元素的集合,其子集个数为2^n.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:25:20

[比赛]求证：含n各元素的集合,其子集个数为2^n.
1.不要求很高的严谨性,但必须要有道理.
2.证明要有创新性,能够体现独特的思维风格.
3.在以上前提下尽量做到简洁.
谁的证明最好（必须比我的证明好）,谁就可以获得100分悬赏,特别优秀者,还有10至50分的追加.

用二项式定理
n个元素集合的子集有nC0+nC1+nC2+nC3+...+nCn
（1+1）^n=nC0+nC1+nC2+nC3+...+nCn=2^n
所以n个元素集合的子集共有2^n个

[比赛]求证：含n各元素的集合,其子集个数为2^n. 为什么含n个元素的集合A的子集的个数为2n 由N个元素组成的集合,其非空直子集的个数为多少? n元素集合的全部子集个数为2的N次方的证明集合有n个元素,为什么它的子集个数为2的n次方? 按照某一集合的子集个数为2的n次方（n为元素个数）,集合{1,2,3,4}的子集个数为16,为何写 n元素集合中含某个元素的子集的个数若集合A有n个元素,则集合A的子集个数为2^n（即2的n次方）真子集个数是什么非空真子集个数是什么并证明已知某集合含有n个元素,则此集合的子集的个数为? 一个含n各元素的有限集合的所有子集是2 请问求集合的子集个数公式:n个元素的集合一共有 2的n次方个子集为什么一个含有n个元素的集合,它的子集的个数为2^n个?