(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 12:22:33
(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)
1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?
2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少?
√是根号
我有答案 第一题是(4√5/5,4√15/5)
第二题是√5+3√2 把过程写详细点~~
1.椭圆x^2/16+y^2/12=1,P为椭圆上一点, 角POx=60°,则点P的坐标为?
2.椭圆 x=cosα,y=3sinα,(α为参数)上的点到直线x+y+6=0的最大距离为多少?
√是根号
我有答案 第一题是(4√5/5,4√15/5)
第二题是√5+3√2 把过程写详细点~~
![(椭圆)两道高二椭圆数学题(好的有追加)](/uploads/image/z/5341612-4-2.jpg?t=%EF%BC%88%E6%A4%AD%E5%9C%86%EF%BC%89%E4%B8%A4%E9%81%93%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%88%E5%A5%BD%E7%9A%84%E6%9C%89%E8%BF%BD%E5%8A%A0%EF%BC%89)
角POx=60°
所以P在y轴的右边
tan角POx=√3
所以|y|/|x|=√3
设P横坐标是a,则a>0,
角POx=60°>0,所以纵坐标也大于0
纵坐标是√3*a
代入椭圆
a^2/16+3a^2/12=1
5a^2/16=1
a^2=16/5
a>0,a=4√5/5
y=√3*a=4√15/5
所以P(4√5/5,4√15/5)
设椭圆上一点 P(cosα,3sinα)
则P到直线距离=|cosα+3sinα+6|/√(1^2+1^2)
=|√10sin(α+arctan1/3)+6|/√2
-√10
所以P在y轴的右边
tan角POx=√3
所以|y|/|x|=√3
设P横坐标是a,则a>0,
角POx=60°>0,所以纵坐标也大于0
纵坐标是√3*a
代入椭圆
a^2/16+3a^2/12=1
5a^2/16=1
a^2=16/5
a>0,a=4√5/5
y=√3*a=4√15/5
所以P(4√5/5,4√15/5)
设椭圆上一点 P(cosα,3sinα)
则P到直线距离=|cosα+3sinα+6|/√(1^2+1^2)
=|√10sin(α+arctan1/3)+6|/√2
-√10