已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 18:01:23
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
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证明:x=1时,a+b+c能被3整除;x=-1时,a-b+c也能被3整除.两式之差2b被3整除,
∴b被3整除
ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2) 能被3整除 (x1≠x2,x1-x2不一定被3整除)
∴a被3整除.
∵a+b+c能被3整除
∴c也能被3整除
∴abc可被27整除
∴b被3整除
ax1²+bx1+c-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2) 能被3整除 (x1≠x2,x1-x2不一定被3整除)
∴a被3整除.
∵a+b+c能被3整除
∴c也能被3整除
∴abc可被27整除
已知a,b,c都是整数,如果对任意整数x,代数式ax2+bx+c的值都能被3整除.证明;abc可被27整除
已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明:abc可被27整除
a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
已知a,b,c都是整数,当代数式7a+2b+3c的值能被13整除时,那么代数式5a+7b-22c的值是否一定能被13整除
已知对任意有理数x,多项式x^3+ax^2+bx+c能够被x^2-bx+c整除(c不等于0)求a-b+c的值
设 a,b,c 为整数,证明:如果 b 被 a 整除,且 c 被 b 整除,(b + c) 可以被 a 整除.
已知A B C都是整数,且7A+2B-5C能被11整除,求证:3A-7B+12C能被11整除.
已知a,b,c为实数,且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除.
a、b、c、x均为整数,ax²+bx+c是3的整数,证明abc是27的整数.
求教:已知多项式x3+ax2+bx+c能被x2+3x-4整除,求4a+c的值
一道代数式数学题 证明:若当自变量x取任意整数时,二次三项式ax^2+bx+c总取整数值,那么2a,a+b,c都是整数,
1)证明如果a整除b×c,且a,b互质,那么a整除c(abc均是整数).如果该定理是错误的,举出例子并将其修改,并证明修