数列极限的奇数项和偶数项都趋近于同一个常数能不能说明这个数列的极限就是这个常数?需要详细的证明

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 04:51:55

当n趋于无穷时：
lim x(2k+1)=a
根据定义,
任意ε>0,存在N1>0,使当k>N1,皆有|x(2k+1)-a|0,存在N2>0,使当k>N2,皆有|x(2k)-a|0,取N=max{2*N1-1,2*N2},则当n>N,必有|xn-a|
再问：数列的奇数项和偶数项的极限都趋近于A（常数）与该数列的极限是A是不是互为充要条件？？？
再答：的确是的~~~~

数列极限的奇数项和偶数项都趋近于同一个常数能不能说明这个数列的极限就是这个常数?需要详细的证明如何证明一个数列的奇数项和偶数项的极限等于这个数列的极限收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a 数列奇数项和偶数项的极限相等吗? 如果一个数列的2个子数列收敛于不同的常数,这个数列有极限吗? 一个数列,奇数项有极限为a,偶数项有极限为a,这个数列有极限为a,求证明过程. 数列{xn}的奇数项子列与偶数项子列收敛于同一个极限a,求证{xn}收敛于a. 用极限存在准则证明这个数列的极限存在高数上证明对于数列xn,若其奇数项和偶数项的极限都是a,证明整个数列极限也是a.求告诉我这题用到了哪些定理.表示答案看不定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就