用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 22:22:29

用微积分来数列求和
只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦
数列的通项公式为an=n

可以用定积分的定义式来证明!
令f(x)=（1/x）^（-0.5）;
积分区间为(0,1]
将（0,1] 把区间分为n段,每段宽度为1/n 积分定义式为∑f(Δx)Δx（这里x是从0到1的左开右闭区间）
所以需要证明的式子正好等于f(x)在（0,1]上的定积分
然后由牛顿莱布尼茨公式得出：f(x)在（0,1]上的定积分值为2
再问：这个用定积分的换元法还是分部积分法导出来？能给我写写吗？感激不尽
再答：凑微分法（1/x)^0.5*dx=2*d(x^0.5)

用微积分来数列求和只需要证明第三题的式子的和小于3,能用微积分的知识来求吗,放缩有点麻烦数列的通项公式为an=n An=n^2和An=n^3数列的求和通项公式? 若数列{an}的通项公式为an=31-3n,求和|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|, [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/（An）,则数列Bn的前N项和Sn=? 数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N)（1）证明数列an+3是等比数列,（2）求数列an的通项公式数列的通项公式和求和设数列{an}为:1,1/(1+2),1/(1+2+3),…,1/(1+2+3+…+n),求通项公式 ■■■一道数列求和已知数列{an}的通项公式为an=-2n*2^n,则数列{an}的前n项和Sn=? 大学微积分,适当放大法证明数列极限的题目数列{an}的前n项和记为Sn已知an=5sn-3(n属于N*)（1）求数列{an}的通项公式;(2)求和a1+a3+a 数列求和题设数列前n项和为sn 点(n,Sn/n)在直线x-y+1=0上 ,求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 设数列{an}的前n项和Sn=2(an-3),证明{an}为等比数列,并求通项公式