如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 11:04:35
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
![如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²](/uploads/image/z/5324228-44-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CDE%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABE%26%23178%3B%3DAC%26%23178%3B%2BAE%26%23178%3B)
证明:
因为
DE垂直平分BC
所以
BE=CE
(垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)
又因为
EA^2十AC^2=EC^2
所以
BE^2=AC^2十EA^2
(^表示平方
因为
DE垂直平分BC
所以
BE=CE
(垂直平分线上一点到线段两端点距离相等)
又因为
EA^2十AC^2=EC^2
所以
BE^2=AC^2十EA^2
(^表示平方
如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²
如图,在△ABC中,A=90°,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E.求证BE²=AC²+AE
如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°DE为BC的垂直平分线,BE²=AC²+AE²
已知如图在△ABC中∠A=90,BC的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E求证BE²=AC²+AE&
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE
在三角形ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,DE交BC于点D,交AB于点E,求证BE²=AC&su
如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线交AB与点E,若BE²-AE²=AC²,求∠A=90
已知在三角形abc中,角a=90度,ed为bc的垂直平分线 求证be^2-ae^2=ac^2
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC,求证AB²+CE²=AE²
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²=EC²=AE
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD为中线,DE⊥AC.求证:AB²+EC²=AE
已知三角形ABC中,∠A=90°,DE是BC的垂直平分线,求BE∧2=AC∧2+AE∧2