求方程:xy-x-y=2的所有整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 06:01:46
求方程:xy-x-y=2的所有整数解
明天早上就要.
明天早上就要.
![求方程:xy-x-y=2的所有整数解](/uploads/image/z/5320391-23-1.jpg?t=%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9Axy-x-y%3D2%E7%9A%84%E6%89%80%E6%9C%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%A7%A3)
xy-x-y=2 xy-x-y+1=3 x(y-1)-(y-1)=3
(x-1)(y-1)=3
(x-1)=3 x=4 (x-1)=1 x=2
(y-1)=1 y=2 (y-1)=3 y=4
(x-1)=-3 x=-2 (x-1)=-1 x=0
(y-1)=-1 y=0 (y-1)=-3 y=-2
所以共有4组整数解
(x-1)(y-1)=3
(x-1)=3 x=4 (x-1)=1 x=2
(y-1)=1 y=2 (y-1)=3 y=4
(x-1)=-3 x=-2 (x-1)=-1 x=0
(y-1)=-1 y=0 (y-1)=-3 y=-2
所以共有4组整数解