已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 19:24:36

由直线x+2y-3=0得,y^2=(9+x^2-6x)/4代入圆方程,得5x^2-2x+9-24m=0,由韦达定理得
x1+x2=2/5,x1x2=(9-24m)/5
y1y2=(3-x1)(3-x2)/4=[9-3(x1+x2)+x1x2]/4=[39/5+x1x2]/4
∵OP垂直OQ,∴x1x2+y1y2=x1x2+[39/5+x1x2]/4=0→39/5+5x1x2=0→x1x2=-39/25
即(9-24m)/5=-39/25→45-120m=-39,解得m=0.7

已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值. 已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值. 圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P,Q两点,若OP垂直于OQ,求实数m的值在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ, 圆O：x平方+y平方+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.