已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AC=2√3,把它绕AC旋转360°,得到一个圆锥.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 12:11:49
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AC=2√3,把它绕AC旋转360°,得到一个圆锥.
(1)求这三个圆锥的侧面展开图的面积
(2)求证:这个圆锥的侧面展开图是一个半圆
(1)求这三个圆锥的侧面展开图的面积
(2)求证:这个圆锥的侧面展开图是一个半圆
![已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AC=2√3,把它绕AC旋转360°,得到一个圆锥.](/uploads/image/z/5287698-18-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%3A%E5%9C%A8RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0ABC%3D60%C2%B0%2CAC%3D2%E2%88%9A3%2C%E6%8A%8A%E5%AE%83%E7%BB%95AC%E6%97%8B%E8%BD%AC360%C2%B0%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%86%E9%94%A5.)
(1) 侧面展开图是一个扇形
扇形的半径=AC=2√3,扇形的弧长=2√3*π,刚好是个半圆
所以,这个圆锥的侧面展开图的面积=π*AC^2=12π
(2) 由上可知,这个圆锥的侧面展开图的扇形半径R=2√3
因为,这个圆锥侧面展开图弧长=2√3*π
R=2√3,所以圆周长=2*2√3*π=4π√3
(2√3*π):(4π√3)=1:2
所以,这个圆锥的侧面展开图是一个半圆
扇形的半径=AC=2√3,扇形的弧长=2√3*π,刚好是个半圆
所以,这个圆锥的侧面展开图的面积=π*AC^2=12π
(2) 由上可知,这个圆锥的侧面展开图的扇形半径R=2√3
因为,这个圆锥侧面展开图弧长=2√3*π
R=2√3,所以圆周长=2*2√3*π=4π√3
(2√3*π):(4π√3)=1:2
所以,这个圆锥的侧面展开图是一个半圆
已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AC=2√3,把它绕AC旋转360°,得到一个圆锥.
在Rt△ABC中,已知AB=6,AC=8,∠A=90度.如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S1
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积
在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,把△ABC绕直线AC旋转一周,得到一个圆锥,其表面积为S1;
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是(
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是__
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕顶点C逆时针旋转30°得到△A’B'C,CB'与AB交于
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC
16.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕AC所在的直线l旋转一周得出一个旋转体,则
( 2006 •天津)已知 Rt △ ABC 中,∠ ACB=90 °,AC=