如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 07:12:01

如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF
求证,三角形DEF为等腰直角三角形

等腰直角三角形ABC中
D是AB的中点
可以知道CD垂直AB
CD是∠ACB的角平分线
∠BAC＝∠DCF＝45°
AD＝CD
AE＝CE
用SAS证ΔAED≌ΔCFD
∴DF＝DE
∠ADE＝∠FDC
∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°
∴∠EDF＝∠FDC＋∠EDC＝90°
加上DF＝DE
∴ΔDEF是等腰直角三角形

如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF 已知,如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,D为BC中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求证:D 已知,如图等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC中点,E.F分别为AB.AC上的点,且满足EA=CF. 已知.如图等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、、AC上的点,且满足EA=CF.求证DE 已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=D 已知等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EA=CF.求证：DE=DF 如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF, 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上的点,且满足EA=CF,求:DE=DF 已知如图,等腰直角△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.证明:DE=DF,D 如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=