已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 05:21:37
已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=______.
![已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=______.](/uploads/image/z/5287644-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%EF%BC%8C%E6%B2%BF%E5%85%B6%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98CD%E5%AF%B9%E6%8A%98%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E2%96%B3ACD%E4%B8%8E%E2%96%B3BCD%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%9E%82%E7%9B%B4%EF%BC%8C%E6%AD%A4%E6%97%B6%EF%BC%8C%E2%88%A0ACB%3D______%EF%BC%8E)
如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/42/c4244a3f2306696018a4c5e357537995.jpg)
折叠后∠ACD=∠BCD=45°,AD⊥CD,BD⊥CD,
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角,
又平面ACD⊥平面BCD,
∴∠ADB=90°,
∴△ADB为等腰直角三角形,
设AD=1,则AC=BC=AB=
2,
∴△ABC为正三角形,
∴∠ACB=60°.
故答案是60°
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/42/c4244a3f2306696018a4c5e357537995.jpg)
折叠后∠ACD=∠BCD=45°,AD⊥CD,BD⊥CD,
∴∠ADB为二面角A-CD-B的平面角,
又平面ACD⊥平面BCD,
∴∠ADB=90°,
∴△ADB为等腰直角三角形,
设AD=1,则AC=BC=AB=
2,
∴△ABC为正三角形,
∴∠ACB=60°.
故答案是60°
已知等腰直角三角形ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在平面垂直,此时,∠ACB=______.
如图,以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,使△ABD和△ACD所在的平面相互垂直,
正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90度,(1)求证AB垂直CD(2)求AC与平面BCD的夹
如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,已知CD=3,则∠ACD= ,∠BCD= ,AB
正三角形ABC所在的平面与直角三角形BCD所在平面互相垂直,且角BCD=90°,角CBD=30° .求证AB⊥CD
如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形BCD平面互相垂直,且AB=BC=CD=1,求四面体ABCD外接球的表面积.
如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高.CE平分∠BCD,∠ACD;∠BCD=1;2那么CE3是AB边上的中线吗?
如图,在△ABC中,∠B=30°,AC=√2,等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上,求BC的长
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=3,AB=5,求∠ACD、∠BCD的正切值
已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB边上的高CD把AB分成5/2,15/2两部分,解这个直角三角形
在△ABC中,角B=30°,等腰直角三角形ACD的斜边AB在AB边上,且AD=2,求BC长