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已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/09 21:29:14
已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).
已知抛物线y的平方=2x上的点P（x,y),点A（a,0)(a∈R）,设P到A的距离的最小值为f(a).(1)求f(a)的表达式(2)当1/3≤a≤5时,求f(a)的最大值和最小值
已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a).
(一）可设点P(2t²,2t),(t∈R).则|PA|²=(2t²-a)²+4t²=[2t²-(a-1)]²+2a-1.∵2t²≥0,∴当a-1≤0时,即a≤1时,|PA|²min=a²,当a-1＞0时,|PA|²min=2a-1.∴函数f(a)可表示为分段函数：[f(a)=|a|,(a≤1),],[f(a)=√(2a-1),(a＞1)].（二）当a∈[1/3,5]时,数形结合可知,f(a)min=f(1/3)=1/3,f(a)max=f(5)=3.
已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a). 已知抛物线y^2=2x上的点P(x,y),点A(a,0),记P到A的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式 抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a） 抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a) 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 已知点A(0,2),P为抛物线Y=X2上动点,求P点到A点距离的最小值 抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式． 不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是 已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过 已知抛物线Q：x^2=2py(p>0)上任意一点到焦点F的距离的最小值为1 （1）求实数P的值 （2）设圆M过点A（0,