为什么0.99循环经无数次证明后会等于1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:05:33
为什么0.99循环经无数次证明后会等于1
我们用了n种方法,都可以证明等于1,但没有人可以解释,
我们用了n种方法,都可以证明等于1,但没有人可以解释,
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可以很坚决的告诉你0.999循环不等于1!为什么是这样请看我以下的解释:
数学上指的0.999循环小数永远是个数的过程,是个变量,而不是数的结果,0.999循环=1/3*3本身就不成立,有人会说1/3等于0.333循环,再乘以3不是等于0.999循环吗?其实如果严格的来说1/3不等于0.333循环,应该等于0.3(3的n次循环)+0.1的n+1次方×1/3,这样也就是说明了有些时候分数和小数不能完全等同.1/3是个结果,而0.3(3循环)是个过程,两者不能完全等同.
数学上指的0.999循环小数永远是个数的过程,是个变量,而不是数的结果,0.999循环=1/3*3本身就不成立,有人会说1/3等于0.333循环,再乘以3不是等于0.999循环吗?其实如果严格的来说1/3不等于0.333循环,应该等于0.3(3的n次循环)+0.1的n+1次方×1/3,这样也就是说明了有些时候分数和小数不能完全等同.1/3是个结果,而0.3(3循环)是个过程,两者不能完全等同.