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(2012•蚌埠模拟)已知函数f(x)=−2x,(−1≤x≤0)x,(0<x≤1),则下列的图象错误的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 09:59:05
(2012•蚌埠模拟)已知函数f(x)=
−2x,(−1≤x≤0)
x
,(0<x≤1)
(2012•蚌埠模拟)已知函数f(x)=−2x,(−1≤x≤0)x,(0<x≤1),则下列的图象错误的是(  )
当-1≤x≤0时,f(x)=-2x,表示一条线段,且线段经过(-1,2)、(0,0).
当0<x≤1时,f(x)=
x,表示一段抛物线,如图所示:
由于f(x-1)的图象可由f(x)的图象向右平移一个单位得到,故A正确.
由于f(-x)的图象可由f(x)的图象关于y轴对称后得到的,故B正确.
由于f(x)的值域为[0,2],故f(x)=|f(x)|,故|f(x)|的图象可与f(x)的图象完全相同,故C正确.
由于f(|x|)是偶函数,图象关于y轴对称,故当0<x≤1时,它的图象和f(x)的图象相同,
当-1≤x<0时的图象,只要把 f(x)在y轴右侧的图象关于y轴对称即可得到,
且图象过原点,故D不正确.