已知:a>0,b>0.求证:(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:58:18
已知:a>0,b>0.求证:(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)
![已知:a>0,b>0.求证:(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)](/uploads/image/z/5248916-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9Aa%3E0%2Cb%3E0.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%28a%2Bb%29%28a%5E4%2Bb%5E4%29%3C+%3D2%28a%5E5%2Bb%5E5%29)
2(a^5+b^5)-(a+b)(a^4+b^4)
=a^5+b^5-b*a^4-a*b^4
=a^4*(a-b)+b^4*(b-a)
=(a^4-b^4)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)
因为a>0;b>0,
所以(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)>=0
即证
=a^5+b^5-b*a^4-a*b^4
=a^4*(a-b)+b^4*(b-a)
=(a^4-b^4)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)
因为a>0;b>0,
所以(a+b)(a-b)^2(a^2+b^2)>=0
即证
已知:a>0,b>0.求证:(a+b)(a^4+b^4)< =2(a^5+b^5)
已知a*a+b*b+a-2b+5/4=0,求【a-b】/【a+b】的值
已知a*a+b*b-2a+4b+5=0,求2(a+b)(a-b)+(a-b)(a-b)-(6a*a*b-2a*b*b)/
已知A+2B=0,求证A的立方+2AB(A+B)+4B的立方=0.
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a+b-2b+4a+5=0,求a,b的值
已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求(a+b)/(a-b)
已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a-b分之a+b
已知a^+b^+4a-2b+5=0,则a+b分之a-b=____