设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:52:05
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
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集合B的解为a-sqrt(a^2+1)<=x<=a+sqrt(a^2+1),
令y=a-sqrt(a^2+1)……(1)
很明显y<0,另一方面,对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y),因a>0,所以-1<y<0.
另外,因A的解为x<-3 or x>1,而-1>-3,因此A∩B中的整数只能为2.
假设f(x)=x^2-2ax-1,因Δ=4a^2+4>0,该二次曲线和x轴恒有两个交点,
于是有f(2)<=0且f(3)>0,解得3/4<=a<3/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e5/be511073c435c8592b0b6ef9e1658850.jpg)
令y=a-sqrt(a^2+1)……(1)
很明显y<0,另一方面,对(1)变形后可得a=(y^2-1)/(2y),因a>0,所以-1<y<0.
另外,因A的解为x<-3 or x>1,而-1>-3,因此A∩B中的整数只能为2.
假设f(x)=x^2-2ax-1,因Δ=4a^2+4>0,该二次曲线和x轴恒有两个交点,
于是有f(2)<=0且f(3)>0,解得3/4<=a<3/2
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e5/be511073c435c8592b0b6ef9e1658850.jpg)
设集合A={x|x2+2X-3>0},集合B={x|x2-2ax-1≤0,a>0}若A∩B中恰有一个整数,求实数a的取值
已知A={x|x2-2x-3=0},B={x|ax=1},若B=A,试求实数a的取值集合
已知集合A={x|x2-2x-8≤0},B={x|x2+ax+a2-12≤0},若A∩B=B,求实数a的取值集合.谁会啊
设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值
设集合A={x|x2-5x+4>0},B={x|x2-2ax+(a+2)=0},若A∩B≠∅,求实数a的取值
设集合A={x|x2-4x=0},集合B={x|x2-2(a+1+a2-1=0).求A∩B=B,求实数a的取值范围
设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围
设集合A={x│x2-5x+4=0},B={x│x2+2(a-1)x+a2+1=0},且A∩B=B.求实数a的取值范围
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.
已知集合A=x|x2-3x+2=0 集合B=x|x2-ax+a-1=0 若A U B=A 求实数a的值大神们帮帮忙
设集合A={x/x2-3x+2=0},B={x/x2-4x+a=0},若A交B=B,求实数a的取值范围.
设集合A={x|x2—5x+6},B=(x|x2—{2a+1}x+a2+a=0},若B含于A,求实数a的取值范围