求教一道高等代数证明题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 02:24:29
求教一道高等代数证明题
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显然方程组的系数矩阵A是一个(n+1)*n的矩阵,
所以系数矩阵A的秩R(A)≤n
而方程组的增广矩阵B=(A,b)是一个n+1阶的范德蒙德矩阵,由于a1,a2,...,a(n+1)两两不等,故其行列式不等于0.
即方程组的增广矩阵B=(A,b)的秩R(B)=n+1
所以R(A)
所以系数矩阵A的秩R(A)≤n
而方程组的增广矩阵B=(A,b)是一个n+1阶的范德蒙德矩阵,由于a1,a2,...,a(n+1)两两不等,故其行列式不等于0.
即方程组的增广矩阵B=(A,b)的秩R(B)=n+1
所以R(A)