矩阵的秩的相关证明已知A属于C^n*n,A^+是的A的广义逆,证明r(A)=r(A^+)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 01:28:49

矩阵的秩的相关证明
已知A属于C^n*n,A^+是的A的广义逆,证明r(A)=r(A^+)

对于一般广义逆而言这个命题不成立啊,不过A+这个符号一般是指 Morre-Penrose广义逆,如果这样的话这个命题反是显而易见了.
再问：我菜鸟饿，怎么才能证明这个命题呢
再答：那个我所知道的是，广义逆的定义是AXA=A的解，记作A^-,然后 Moore-Penrose广义逆A^+是满足AXA=A,XAX=X等四个方程的唯一解，如果后者的话利用乘积矩阵的秩小于等于其中任何一个矩阵的秩就得到了，所以我想知道你们广义逆给的定义是什么

矩阵的秩的相关证明已知A属于C^n*n,A^+是的A的广义逆,证明r(A)=r(A^+) 设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵. 矩阵的一个证明题对于实数矩阵A(m x n),他的转置是A'证明:r(A*A')=r(A'*A)=r(A) 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 已知A为m*n阵B为n*m矩阵证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 问个线性代数题设A是m×n矩阵,R（A）＝r,证明存在秩为r的m×r矩阵B与秩为r的r×n矩阵C使A＝BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵线性代数秩的证明题设A是n*n矩阵r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*)=1r(A) 关于伴随矩阵的秩,有结论:若 r(A)=n-1,则 r(A*)=1怎么证明? 设A是m*n矩阵,证明A的秩等于其转置矩阵的秩,即r（A）=r（A'）